おっしゃるとおり、1ヶ月に11日以上働いていないと被保険者期間と扱われないのが原則です。しかし、法改正により、労働時間による基準も設定されました。

　まず、雇用保険の失業給付（正確には「基本手当」といいます）をもらうための条件を確認しましょう。

　基本手当をもらうための条件は、原則として離職日以前2年間に、12ヶ月以上の被保険者期間が必要です（会社都合退職の場合には、離職日以前1年間に6ヶ月以上の被保険者期間で認められる場合もあります）。

　この「被保険者期間」とは、単に雇用保険に加入していた期間ではありません。離職日から過去に遡って1ヶ月ごとに区切っていき、賃金の支払の基礎となった日数（賃金支払基礎日数）が「11日以上」ある月を被保険者期間「1ヶ月」とカウントします。もし、雇用保険に加入した日（資格取得日）が2年以内にあると、最後の期間が暦月1ヶ月に満たないことがあります。その場合、最後の中途半端な期間に暦日が15日以上あり、かつ賃金支払日数が11日以上あるなら、被保険者期間「2分の1ヶ月」とカウントします。

　具体例で考えましょう。令和2年9月20日に退職（離職）した場合、この日から過去に遡って、「8月21日～9月20日」「7月21日～8月20日」「6月21日～7月20日」...という具合に、1ヶ月ごとに区切っていきます。そして、その1ヶ月の中に、賃金支払基礎日数が11日以上あれば、被保険者期間「1ヶ月」とカウントされます。10日以下だった月は被保険者期間とカウントされません。

　また、この例で資格取得日が令和1年5月1日だったとすると、最後に区切られた期間は「令和1年5月1日～5月20日」と中途半端になります。この期間は暦日で15日以上あるため、賃金支払基礎日数が11日以上あれば、被保険者期間「2分の1ヶ月」とカウントされます。

　さて、雇用保険に加入しなければならない基準は、1週間の所定労働時間が20時間以上であり、かつ、雇用期間の見込が31日以上であることです。この基準を満たし雇用保険に加入していながら、もともと所定労働日数が少ない場合には、賃金支払基礎日数が11日に満たないということが起こりがちです。そこで、離職日が令和2年8月1日以降の者については、賃金支払の基礎となった労働時間数が80時間以上（残業時間を含む）ある月についても、被保険者期間「1ヶ月」とカウントされることになりました。（「2分の1ヶ月」カウントのルールも同様に、暦日が15日以上あり、かつ賃金支払の基礎となった労働時間数が80時間以上あるなら、被保険者期間「2分の1ヶ月」とカウントします）

　ご質問のケースのように、賃金支払基礎日数が10日以下となる月（＝被保険者期間にカウントされない月）が多く、結果として基本手当をもらう条件を満たすことができなければ、従来は確かに雇用保険料の払い損となっていました。しかし、今回の改正により、日数が10日以下でも、労働時間数が80時間以上あれば被保険者期間と扱われることとなったため、払い損となるリスクは低くなると言えます。